曲はケロログへupいたしました！

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ようするに．

【問題】宇宙の年齢を137億年としたとき，宇宙の体積は？

条件：
・宇宙は真球とする．(だから体積は (4/3)πr^3 で求められるとする)
・光の速度は 3 × 10^8 [m/秒] とする．
・1年は 365.25 [日] とする．

【解答】
方針としては，
【真球の中心から発せられた光(ビッグバン)が球面まで届くときの「長さ(＝r[m])」がわかれば，「体積(＝V[m^3])」 は V＝(4/3)πr^3 で終わり】．

「速さ[m/秒]」がわかっているため，あとは「時間[秒]」がわかれば，「みはじ・きはじ」で「長さ(距離・道のり)r[m]」がわかる．

「時間[秒]」は，
　　　　137億[年]×365.25[日]×24×60×60
で[秒]に換算できる．これをT[秒]とする．

「長さr[m]」は
　　　　r[m] ＝ 3×10^8[m/秒] × T[秒]
でOK．
だから V[m^3]は，
　　　　(4/3)πr^3 ≒ 9.1 × 10^78 [m^3] … (答)

　　　　



…益川さん出すならもっと問題のクオリティ上げてよ．

いろいろもったいないぞ．




ところで，

　　365.25 × 137
　＝(365＋1/4) × 137　　　(分数)
　＝((5×73)＋1/4) × 137　(素因数分解)
　＝(5×73×137＋137/4)　　(中へ)
　＝(5×10001＋137/4)　　　(覚えてたもん勝ち)
　＝50039.25　　　　　　　(あとはそのまま計算)

だそうな．

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ちょっと贅沢して

夕食の材料を買い込んで

あーん、ってしたら

まるで鯉

---

曲はいつものようにケロログへupしました！
http://www.voiceblog.jp/aithemath/1355541.html

メロディー譜出来ました！
http://aithemath.web.fc2.com/music/dance_melo_chd.pdf

【補足】
※ 東北・関東大震災より以前から作っていたものなので，震災や津波とは一切関係ありません！

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１．場所
まずは浮かれた気分で．
- 東京に住みたい！
- 23区に住みたい！
ウォーキン歴を振り返りつつ好きな街をピックアップ．やっぱり晴海や月島！水辺最高！

ネットで相場の検索をする．

・・・

現実を知る．ヒー(°д゜;)

もう少し理知的に考えよう！

- やはり23区に住みたい！
- 安い方がいい！

どうやら，中央区や千代田区などの中心部が高く，大田区や練馬区や江戸川区など端に行けば安くなるらしい．至極当たり前！

しかし，ただ安いだけなら神奈川の北や埼玉の南でもよいことになる．なぜ東京に住みたいのかの自問自答．
やはりその理由のひとつはアクセスのよさ．田舎では大きな本屋に行くにも一苦労で，楽器屋などは存在すらしない．
また単に「東京に住みたい！」という憧れもある．もし家の"購入"ならば神奈川の北や埼玉の南に逃げる(？)ことになりそうだが，"賃貸"ならば東京に住めるのではないだろうか！
東京に住む以上，あちこち(特に都心部)へ出掛けやすい場所を選びたいので，西の方は却下．


そこで，JR，東京メトロ，都営地下鉄，その他各私鉄のうち，少なくとも2種類の路線が走っているという条件を加える．

そしてここで初めて会社を思慮に加える．最寄り駅はJRのG駅と東急のF駅．
家と会社の間には電車というワンクッションを入れたいのでGやF周辺には住まない．アクセスはJRのY線，都営A線，東急M線．(←伏字あまり意味ない…？)
これらを乗り換えなしで済ませたい．

ここで再び条件を整理する．

- 東京23区に住みたい！
- Y線，A線，M線沿線に住みたい！
- 2路線以上通る駅周辺に住みたい！
- 電機屋や楽器屋や紀伊国屋などの大きめの本屋やBOOK・OFFのような古本屋にアクセスしやすい場所に住みたい！
- 家賃が高すぎないところに住みたい！
そして，
- スーパーや商店街の近くに住みたい！

このように頭の中身を整理し列挙すると，自然とある一点が光る．その光が『縁(えん)』．なんちゃって←

今回光った場所は，
　　　　墨田区の都営浅草線押上駅周辺！ (←公開しちゃった)
ここは列挙した条件を全て満たしている．

錦糸町と上野に出れば電機屋や本屋がある．そして街のイメージからか人もあまり多くない！


場所は決まった．
次は部屋の条件！

２．部屋の条件
「帰ってきて落ち着く場所」がいい！
つまり，内装が綺麗な部屋．

具体的に書き下すと，
- 家賃は7万円以下がいい．
- 風呂・トイレ・キッチンあり
- カーテンのカビや掃除対策等で風呂トイレ別．
- リビング6畳以上．
- 室内洗濯機置き場．
- エアコン付き．
- 防音対策でRC造．
- 楽器は少なくとも要相談．
- 動線が汚くない築10年以内．
- 駅から徒歩15分圏内．
- 窓は北以外．
- 階数，CATV等問わず．
- ネットはひければいい．
こんな感じ！
希望は多く，だんだん絞っていく．


・不動産屋さんへGO
俺「そんな部屋ある？」
不動産屋「ない￣▽￣」
プロだろ，何とか探せよ，と思ったけど，どうやら「もっと北に行く」か「風呂トイレ一緒」にしたら安くなるらしい．

ビジネスホテルなどで一泊程度でかつ掃除もしてくれるなら風呂トイレ一緒でも問題ないけど，住むとなると未知数．

築年数と風呂トイレ別と室内洗濯機置き場の3つの条件は連動している．どれかを譲れば他2つも譲ることになるし，どれかにこだわれば他2つも付いてくる．

不「押上はスカイツリーのせいで相場が上がっている」
俺「はぁ…」

……紆余曲折ありまして……

不「これは？」
俺「いいですね！」

最寄り駅は，浅草線の押上から1個下がった本所吾妻橋！
築9年 1K 家賃6.3万円！
(光熱費ネット諸々込めたら8万円/月くらい！)

気になったのは「ペット・楽器不可」．

キーボード置きたいお(・ω・)

訊いたら「キーボード程度ならばヘッドホンして音出さなければOK」とのこと．

やったぜ(ｂ・ω・)

結論としてはやはり不動産屋さんに行くのが一番！ネットの情報は限られているし，全然リアルタイムでもない！

また，購入ではないので，実際に住んでみて自分の中での「部屋の条件」が変わったら引っ越すことも出来る！


オマケ：
今回は「押上」が光ったが，実は条件を満たす場所がもう一点ある．「池袋」である．
しかし池袋は「東京遊び行こうぜ( ￣Д￣)ノ」というS県民を塞き止める街というイメージなので光らなかった．


やはり隅田川に近い墨田区をチョイス！
("隅田川"の"隅田"と"墨田区"の"墨田"の字が違うのはなぜですか？)

水辺最高！

おわり．

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その２：2010/12/23(木)
下のアレンジ(その１)に少し修正等を加えました！


(youtube 直接はこちら)
(ニコニコ動画 直接はこちら)



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その１：2010/12/15(水)


(youtube 直接はこちら)
(ニコニコ動画 直接はこちら)

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・計画を立てる！
仕事や勉強に限らず，遊びに関しても計画を立てられるような人間になりたいです．手帳見ながら「その日はちょっと…」とか言ってみたいです．

・向上心！
これだけはいつも持っていたいです．それでいて中身がないくせに威張ったりしないような人間でいたいです．

・越す！
引越しです．部屋の中身にも目を向けつつ，商店街が近いなどの外に関しても注意を忘れないような部屋探しをします．

・完結！
恋のあいまに の完結．もう自分でもトリックを忘れつつあるから完結が危ういです．

・曲！
編曲や作曲やります．実践ばかりやって来ましたが，これからはもう少し理論の方へも目を向けたいと思います．


あと料理を覚えなければなりませんが，全然"K"じゃないので省略しました．
おわり．

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源流は井の頭公園で，隅田川に注いでいます．
杉並区，中野区，新宿区，豊島区，文京区，千代田区，台東区，中央区を歩くことになります．
川なので，区境として利用されているところが多いからです．

三鷹駅

源流側から下っていくことにします．
吉祥寺駅から井の頭公園へ行けばいいのですが，中央総武線各停ユーザとしては吉祥寺駅スタートというのが中途半端に感じるので三鷹からスタートすることにしました．

風の散歩道

いい道です．

左側は緑で隠れていますが玉川上水が流れています．

休日だからか，幼稚園児や小学生を連れた母子連れや家族連れが多かったです．

じぶり

井の頭公園は広かったです．

自然のあるいい公園でした！

井の頭森林公園という名前でもいいんじゃないかしらと思いました．

但し，広すぎて迷子になるわけです．

スタート地点に到着する前から迷子になるんだからこれはもう救いようがありません．

野生の勘で森林公園を彷徨い歩きます．

井の頭池など

無事に池に着きました．

ブログではなくてもっと広いところで写真を紹介したいくらいです．

いやいや，それは本題ではなくて，この池が玉川上水の終わりなどではなくてちゃんと神田川に繋がっているものであることを祈りました．

写真には撮りませんでしたが，ボートがたくさんありました．

あひるさんぼーとです．

アヒルさんボートというと，なぜか忍たま乱太郎を思い出してしまうのですが，それもどうでもいいです．

あんなに密度の高いあひるさんぼーとは初めて見ました．

源流なう

そうして池の東端に着いたときに探していたそれが見つかりました！

ここで終わりでもいいんじゃないか，というくらい嬉しかったです．

京王線のすぐ近く

川がこんなに近くにあります．

このときは神田川めっちゃいい！と思っていました．

ここで井の頭公園を出ます．

すみませんでした

思わず見てしまいました．

みすぎばし．

三鷹の三に，杉並の杉で「三杉」ですね．

ここから杉並区です．

デフォ風景

しかし歩くに連れ，川が下になります．

こんな風景が標準となります．

実際に歩くのは川の左か右側なので，水はあまりよく見えません．

このように橋の上から撮るとイイカンジになるに過ぎないのです．

神田川ウォーキングを写真付きで紹介しているサイトはたくさんありますが，

みんなそういうことなのです．

コクチナシ

それでも，両端に歩道が整備されているだけあって非常に歩きやすいです．

そして，ランニンしている人も非常に多いです．

休日だからかもしれませんが，

ウォーキンしている人数 + 自転車で通行する人数 = ランニンしている人数

という印象でした．

この植物は名前にびっくりして撮ったものです．

立て札の字は薄いですが「コクチナシ」と書かれています．

謎掛けにぴったりな名前だなと思いました．

(でもここで書いてしまったら出題に回せない(°Д°;))

煙突

高井戸のごみ焼却施設の煙突は・・・








たかいど．


雲ひとつない青空の中に白い煙突というのは非常に映えます．

木&バンド

突然ですが問題です！

木に巻かれたオレンジのバンドは何のためのものでしょう？

なんちゅう絵じゃ

歩く場所が整備されているだけでなく，小さい公園も点在しています．

周りは基本的には住宅地です．

景色は，川が見えないので，木か住宅の洗濯物です．

それくらいじゅうたくじゅうたくしてます．

「犬の糞にはみんなが迷惑してます」といった感じの張り紙や看板も沢山あります．

一度気になりだすと「またあるじょ」と連鎖式に見つかります．

そんな中で，こんな真っ黄っきのエアコン！という季節外れなポスターを見つけて思わず激写です．
興奮のあまり少し位置がズレてしまいました．

区境

杉並区とお別れ．


結構いろいろな橋をすっ飛ばしてきてます．

それは目的が写真を撮ることではなくて「(出来れば日没までに)河口まで歩ききること」だからです．

もちろん申し訳程度には橋も川も見ながら歩いています．


中野区へ突入です．

ここからはどんな道が始まるのかな．


わくわく


という気分でした．

Y

川の流れは右から左です．

手前を流れているのが善福寺川で，奥が神田川です．

写真に撮るべき合流ポイントなのですが，

どうも塀が高くて撮りづらく，指が写ってしまいました．


ここは丸の内線の中野富士見町駅近くです．

杉並区-中野区区境からここまで歩いていてまぁまぁ気持ちいいのですが，

写真に撮るほどのものがないのです！

川に沿って歩いているので，人工的スポットもなくいい景色や神社ばっかりなのです！(笑)

最初からそういう景色を撮る目的で臨まない限りなかなかシャッターを切れません．

神田川は意外とウォーキンには向いていないのかなと思えてきました．

特に，中野富士見町からは川沿いの歩道がなくなります．

住宅が迫っていたりするためです．

しばらくは歩道があったりなかったりで，

把握してからウォーキンしないと精神的に疲れます！



ウォーキン主体で考えた場合，
何も考えないで楽しめるのは，三鷹市井の頭公園から杉並区境までの約8kmだけです！

都会うぃる&新堀橋

新宿が見えるよーっていう写真です．

新堀橋と書いて「しんぼりばし」．
神田川で最も北の橋です．

神田川は，大雑把に言うと，
井の頭公園からおよそ南東に流れて，
最南端の永福橋から北東に流れて，
高田馬場あたりから西へ流れる川です．

江戸川橋交差点

文京区の江戸川公園を抜けると現れます．

その前に，新江戸川公園，水神社(すいじんじゃ)，江戸川公園のこの一体は大ヒットです！

雰囲気が抜群です．

具体的にその一部を写真で切り取って伝えるまでの表現力がないのですが，

実際に歩いていてその雰囲気全体がいい感じなのです．

読めますか？

江戸川橋交差点を越えると，しばらく首都高を沿っていきます．

ということは，そうです，ホームレススリープなわけです．

ここに来て，そういえば今まではホームレスが殆どいなかったな！と気づくのです．

ところでこの橋の名前分かりますか？

そういえばさっきもクイズを出しました．
木のバンドですが，おそらく暗いときに頭をぶつけないように，という目的で付けられているものだと思います．

近くにグラウンドがあり野球少年やサッカー少年たちが遅くまで練習したりするからでしょう．

そしてこの橋は「かもんばし」と読むそうです．
「掃部（かもん）」とは、律令制によって宮内省に属する令外官（りょうげのかん）の一つで、別名「かにもりのつかさ」と言い、宮中行事に際して設営を行ったり、殿中の清掃を行う仕事を行う官人のことであったらしい。[神田川に架かる１４０の橋 掃部橋]

かも〜ん

上は首都高
かも〜ん

せっかくなので掃部橋から申し訳程度のワンショット(下の写真)．


白鳥橋なる橋もありましたがスルーしました．

飯田橋

ずっと歩いて飯田橋に到着です．

ここで川は左折します！

しばらくは外堀通りに沿って行くだけです．

トーキョードームシティーが見えました．
東京ドームは見えませんでした．

上り坂がきついです．

神田川ともやや離れてしまいます．

それでもこのあたりから撮られた写真が有名なのは，大きな橋があるからです．

順に，水道橋，お茶の水橋，聖橋(ひじりばし)，昌平橋(しょうへいばし)，万世橋(まんせいばし)です．

これらの橋から神田川を撮影すれば綺麗なのですが，ウォーキンしながら自然に川を楽しむということには向いていません．


万世橋を越えると太い道路すらなくなります．

柳原通を歩きました．

暗いです．こわいです．

昼間ならば車通りの少ない穴場通りなのかもしれませんが，
そもそも誰にとっての穴場なのかわからないので，まぁ，そういうことで(←？)

綺麗

140橋ある橋の内，139番目の浅草橋から撮った140番目の橋の柳橋です．

トーキョードームシティー見た〜とか言ったときはまだ明るかったのですが，それからたった1時間でこんなに真っ暗です．

個人的に何度も見ている橋なのですが，全て明るいときに見ていて，このようなライトアップは初めて見ました．


そして柳橋到着．

ここから河口を撮影したのですが，真っ暗で何も写りませんでした．





隅田川が大きいということを改めて感じました．


神田川の歌碑も完全にスルーしてますし，そもそもこんな時期に歩いていますし，神田川の楽しみ方としては不正解なのかもしれませんが，何も考えずにウォーキンとして楽しいのは三鷹市・杉並区のところだけだということです．

【まとめ】
総歩行距離：33.3km
総歩行時間：7時間(+三鷹駅から井の頭公園の原流まで30分)
総歩行歩数：43700歩

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とりあえず打ち込んでみました．


なるほど，これか！
リパブリック讃歌(友だち賛歌)です．

メロディを聴くと伴奏をつけたくなりますね．


半音上げると，やっと辿り着く，そんな感じに聴こえます．


音色を変えてアルペジオ．

2番線 新宿・渋谷方面行き発車致します．

マイナーにしてゆっくり弾くと木枯らしが吹きます．



秋ですね．

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作曲・編曲を始めた人が必ずと言っていいほど通る道．
それは『きらきら星』のアレンジです！

それをやってみようと思ったのですが，でもそれはブラバンや音大生がやることで，aithemathには恐れ多くて出来ませんでした．


そこで，もう少し軽い気持ちで『チューリップ』を編曲してみました！
『チューリップ sukoyaka remix』 こちらよりどうぞ．

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ここからスタート

東京の環状線は1から8まであります．

内側から順番に制覇していこうかなと思ったのですが，wikipediaを見ると，1や2は小さすぎたり，完成していない道路もあります．

環七や環八は大きすぎるので，お手頃そうな環状三号線を選びました．

おおよそこのような経路です．

早速「吹き出し(1)」の勝どきから竹芝方面へ道がありません！

「吹き出し(4)」から右回りに歩き，最も南の辰巳駅から有楽町線に乗って，月島から大江戸線で大門へ行き，そこからウォーキンを再開し「吹き出し(4)」まで戻る，という経路で行きます．

「吹き出し(5)」辺りで木場→門前仲町→月島→築地→大門と歩いても良かったのですが，出来るだけ「環状三号線」に沿って行きたかったので電車を利用しました．

かっぱ橋道具街とバーミヤン

言問(こととい)通りを歩きます．「いざ言問わん都鳥」の「言問」です．
通りの名前は忘れてしまってもとりあえず319号線を歩いていけば大体正しいです．

右側に入ると浅草寺，花やしきなどがありますが，それはまたの機会に訪れましょう．
(写真も撮ってません)

ことといばし

菊川あたりからも見える

言問橋からは東京スカイツリーが見えます．

スカイツリーは環状三号線の外なので今日はスルーです．
言問橋を降りてすぐの交差点を右に曲がります．

ここからは何も無いです．

歩道は狭いです．
道側には木，お店側には商品や荷物なども出ているので余計狭く感じます．

普通の体型の人同士がリュックサックを背負っているのならばすれ違える程度です．
実際は手にカバンを持っている人が多くてすれ違いづらく，2人組なども抜かしづらいです．

線路もくぐり，川も横切るのに，見所は何もありません．
あまりにも何も無いので振り返ってスカイツリーを撮りました．

この先に何があるんだろう，というくらい車は多いです．
(首都高があるわけですが)

東京都立美術館

菊川の交差点にはマクドナルドがあります．
南下してくると，見所がない分，輝いて見えます(笑)

その先は現代美術館です！
急に現れてびっくりしました．
それくらい人がいないのです．
案内板を見たら「内装改装のため3週間休館中」とのことでした．

東京都現代美術館のサイトの中ほどにある「開館・休館スケジュール」でも真っ灰色です．
(※10月の中旬です)

木場公園は現代美術館との境目がわかりませんでした

これを過ぎると頭の上に首都高速9号深川線がやってきます．

白く飛んでますが，
この右側が全てアパート群です

辰巳だからドラゴン

潮見を越えると辰巳という地名が目に入ってきます．
道路の左側を歩いていたので，辰巳の森海浜公園には気づかず．

年季の入ったアパートが
すごーーーーーーーーーーく
沢山ありました．
近くに小中学校もあり，
そのくらいの子どもを持つようなご家族が住んでいるような印象でした．
(通報されたくないのでアパート群は撮りませんでした)

辰巳駅前(辰巳の森緑道公園)のオブジェを撮って前半終了です．

辰巳の森緑道公園は，ドラマHEROのOP, EDの撮影場所になったところらしいです．

ここまでの歩行距離は12.5km！
約2時間です．

増上寺

街灯にぶら下がっている東京タワー

森タワーってやつ

後半戦は大門からです．
増上寺前から芝公園，赤羽橋へと歩きました．

赤羽橋は東京タワーのすぐ下．

この東京タワーを見て，
リタイア世代を対象にした「東京タワー&建設中のスカイツリー巡り」なるパックプランもあるんだろうなと思いました．

何というか，青の長いのを見て，赤の長いのを見て，脳の心地良さがちょうどいいんです！(←え？)

実際にパックプランとなると，
赤い方は下から見上げてハイ終わりなどということはなくて，展望フロアまで登るはずです．
すると観光順番は青→赤となってしまうのでしょうか．

そんなとりとめのないことを考えていると歩が進みます．

雑念を取り払って歩くべきですが，特に観光ポイントがないときはこんなどうでもいいことを考えています．

新一の橋→六本木ヒルズと，見事に某所の某会とルートが一致してしまうのですが，多く歩いて無駄なことは何一つありません．それがウォーキンです！

国立新美術館

六本木六丁目の交差点には歩行者用横断歩道がありません．
地下道を利用します．

地下道を抜けると，すぐにトンネルがあります．
歩行者自転車用のトンネルは，階段を降りて下の道路にあります．

歩道側の壁には絵画が展示してありました．
現代の人の描いた，具体的な絵でした(←伝わらん)

車道は駐車禁止区間ですがたくさんの車が駐車されていました．

殆どの車はタクシーか小さめのトラックでどれも運転手が乗っていて，皆さん眼を閉じていました．

トンネルを抜けるとそこは美術館です．
国立新美術館です．

青いの見て赤いの見て，都美見て国美見て，何と環状三号線は盛り沢山なんだ！

通報されたくないので警察署そのものは撮らず

その先が赤坂警察署です．

青山一丁目の隣のT字路で少し迷子．

東側を並走する線も319号線だということに気づかなかったからです．

防衛省の何か

信濃町，四谷，曙橋と歩きます．

信濃町駅前を歩くときは喫煙所に注意です．臭いです．

曙橋の先には防衛省があります．

関孝和の墓．
言うまでもなく江戸時代の和算の天才です．

江戸川橋交差点

市谷，弁天町．

この辺で片側1車線(ようするに普通の道路)になる区間があります．
商店街のような雰囲気になります．

弁天町浄輪寺には関孝和のお墓があります！

鶴巻で右に曲がり江戸川橋

これが先日の答えです(笑)

もうすぐ日没です．

丸の内線の下．怪しく光る

そしてここから環状三号線は再び未整備区間に入ります．

江戸川橋の東にある古川橋(石切橋の1つ手前)から，小石川五丁目へ出るまでが大変でした．

日も落ちてしまいました．

真っ暗です．

近くに幼稚園や保育園もあります．

キョロキョロしてたら通報されそうで恐いです．

丸の内線が上を通っています．
この区間は茗荷谷-後楽園駅間です．

拓殖大学と貞静学園短大があったのをよく覚えています．

但しそこまで行くと行き過ぎで，
引き返して，
勾配が20%の急な一方通行の上り坂を上るとその頂上地点に小石川五丁目交差点があります．

白い車幅灯と赤い尾灯を付けた自動車がびゅんびゅん走っています！

帰って来れた・・・という気持ちになります．

植物園の発券所発見じょ！

播磨坂(はりまざか)は桜の名所らしいです．
(地図の「吹き出し(3)」です)

また春に歩きたいです，
というか，その前に明るいときに歩きたいです．

閉館後の真っ暗な植物園は全く面白くありません．
また明るいときｎｒｙ

ちょっと迷子になり，ライオンズマンション白山のほうから白山通りに出てしまいました．

南へ下りて，西片の交差点を左へ曲がり，南北線の上を沿って本郷通りに出ることにしました．

東大があります．

しかしながら国立大学というのは往々にして広いもので，闇雲に赤門を探しても何時間かかるかわからないと思い，そのままスルーしました．

やっと鶯谷駅まで300m！
嬉しくて思わず激写

言問通りという文字が見えたので，あとはこれに沿って行くだけです．

もう着いた気になって，サクサクと歩くのですが，ゴール(スタート地点)まで1時間ちょっとかかりました．

山手線ががくっと急カーブをしているので，ここから上野駅までの行き方に30分くらい迷いまして，「入谷口」という初めての出入口を見つけてウォーキン終了です．

(入谷改札にはパンダ橋口しかないと思ってました)




路線上または付近の主なスポットは，
浅草，東京スカイツリー，都立美術館，木場公園，辰巳の森海浜公園，辰巳の森緑道公園，勝どき橋，増上寺，芝公園，東京タワー，六本木ヒルズ，明治神宮外苑，関孝和の墓，防衛省，播磨坂，植物園，東大．
です．

列挙すると結構あります．
今回は電車でスルーしましたが築地や勝どき，月島も面白いです．

【まとめ】
総歩行距離：31.8km
総歩行時間：6時間30分
総乗車時間：30分(待合乗換等も含む)
総歩行歩数：41813歩

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突然ですが，俳句や川柳で「『五・八・五』でもいいのでは？」と思ったことはないでしょうか？
『五・七・五』よりは多少詰まってますが，『五・八・五』でも心地よいリズムに感じられます．

これらの違いについてひとつの仮説が思いつきました．
『五・七・五』と『五・八・五』の句をものすごくゆっくり読むとわかります．
ゆっくり一定のリズムで手をたたきながら，適当な俳句を思い浮かべてみてください．

「休符」の違いに気づくはずです！
『七』のあとに[一]拍休んでいるのがわかります．
『五・七・[一]・五』と『五・八・五』なのでどちらも数は同じです．

もちろん『五』のあとにも休符がありました．
すべての休符を記すと，
『五・[三]・七・[一]・五』
となります．

これをよく眺めると，
『五』 + [三] = 八
『七』 + [一] = 八
ということに気づきます．

つまりどちらも『八文字』が基本だったのです．

これを「二文字につき一拍」とすると『四拍』になります．

すなわち，七五調とは四拍子に他ならなかったのです！

なので，四拍子という型さえ崩さなければ「五・七・五」でなくても心地よいリズムに感じられるのです！

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さて，曲はケロログへupしました．
数学はコーヒーで割って〜音部屋〜

曲を作ったときは必ずこのブログからリンクを張るので，ケロログのほうをブックマーク等して頂く必要はありません．
コメント等は全てこちらのブログへお願いします．


【後記】
今回はドラムあり版は作りませんでした．
ギターの打ち込みとかを勉強してから，いつか「編曲」という形で記事にするかもしれません．


あっ！楽譜を書くソフトも調べなくては！

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「夜空に夢・花火」のピアノアレンジ版．



……メロディーだけの曲に伴奏はつけるのは難しい(-ω-;)
とりあえず今はもう諦めて，もう少し経験を積んでからまたこの曲に戻って来ます！(ｂ・ω・)つ


歌詞はこちら

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※ 問題文は適当に要約しています．


ハッブルの前にまずはこれから．

【問題】
正一万角形の対角線の本数を求めよ．

【解答】
正n角形の対角線の本数を求めます．
ある点において「自分自身」と「その両端の点」の計3点とは対角線を作ることができません．
つまりある点に対する対角線は n-3 本です．
正n角形より，n(n-3) 本．
しかしそれぞれ2本ずつダブっているので，n(n-3)/2 本というのが公式になります．
これに n=10000 を代入すれば答えがわかります．

別に正n角形でなくても凸n角形でありさえすればこの公式は使えます。



あとロトの問題もありましたね．

【問題】
ロト6は1から43までの数の中から6つ選ぶ宝くじである．一口200円として，全通り買った場合いくらか．

【解答】
これは高校一年生程度の普通の問題です．なのに正解率が低かったです．
頭脳No.1決定戦ではなくてただの雑学王決定戦だということが垣間見えました．
答えは，43C6 * 200円 = (43*42*41*40*39*38 / 6*5*4*3*2*1) * 200円
を計算すればいいだけなので，1,219,290,800円です．
ちょっと量が多いですが，2分もあれば計算できますし，
「頭脳No.1」と銘打っているのならば3人組のうち1人くらいは計算に強いヤツを置いとけ．と思います．


あとこれ．

【問題】
1から100までの偶数の和を求めよ．

【解答】
たとえば以下のように考えれば暗算でも解けます．
　　2 + 4 + …… + 100
=　(1 + 2 + …… + 50 ) * 2
=　(50*51/2)*2
=　51*50
=　2550


そしていよいよ今回の華です(笑)

【問題】ハッブルの法則と以下の条件を用いて，宇宙の年齢を計算せよ．
・ハッブルの法則 v = Hr
・v … 天体が遠ざかる速さ
・r … 天体が遠ざかる距離
・H … ハッブル定数(70.5km/s/Mpc)
・1Mpc = 3.09 * 10^22[m]
・v は一定
・有効数字3桁
・「年」で答えよ．


【解答】
番組では「以下の条件」はほとんど映されていません．視聴者に解かせる気はないようです…．
取っ掛かりが難しいだけで，式さえ立てられればあとは算数です．

宇宙は膨張している． → すると宇宙には「中心」がただ1点ある． → 「天体」を「常に宇宙の端にひっついているもの」とみなす．→ その「天体」は時刻0において「中心」にいた．→「中心」とその「天体」との距離をr，中心からその天体までの速さをvとする．

宇宙の年齢(＝時間)を求めたいので，「距離÷速さ」を計算すればよいということになります．
すなわち，r÷vの値を求めればよいのです．

ここでハッブルの法則より，
　　　　r÷v
　　　= r÷(Hr)
　　　= 1÷H
　　　= 1÷(70.5/3.09*10^19)
　　　= 3.09*10^19 / 70.5 … (ア)
([m]を[km]に直して整理しました)

しかしこのままでは[s]すなわち[秒]なので，[年]に直さなければなりません．
すなわち，(ア)÷(365*24*60*60) を計算したものが答えとなります．
(本当は1年を365.25日としたいところですがそこまでは問うてない？(笑))

ようするに，Hの逆数を求めるだけで，微分積分も使わない単なる算数の問題です．これをがりがりと計算すると139億年となるはずです．

今どき，計算は計算機(コンピュータ)がやるものなので，手計算している様子を放送してあたかも「難しい問題を解いている」と見せるのはあまりいただけません．


ところでハッブル定数というのはここでは，「1Mpc(メガパーセク)という距離を秒速70.5mで駆け抜けているよ」という意味です．
メガパーセクはパーセクのメガ(10^6倍)という意味で，パーセクというのは天文学の世界で使われるものすごく長い距離ということでいいと思います．
そのハッブル定数において，v = Hr という関係が成り立つというのがハッブルの法則です．


この問題には様々な条件がありました．
vの速さは一定であることなどです．
その様々な条件によって
１．問題が算数になった．
２．問題の厳密性が失われた．
ということになります．



最後に，災害を問題にするってどうなんって感じの問題．

【問題】以下の条件で，直径10kmの隕石が地球に衝突したときに発生する津波の高さを求めよ．
・隕石は球体．
・隕石の密度は2000kg/m^3
・衝突の速さは 20.0km/s
・運動エネルギーの3%が位置エネルギーに変換される．
・衝突から半径400kmの円心状に津波が発生する．
・衝突地点の水深は4km
・海水の密度1000kg/m^3
・重力加速度 g = 9.80m/s^2
・有効数字は3桁．


【解答】
方針は，
　　　　(隕石の運動エネルギーの3%) = (津波の位置エネルギー)
という式に諸条件の値を代入するだけです．
運動エネルギーは，(mv^2)/2
位置エネルギーは，mgh
(mは質量，vは速さ，hは高さ，gは重力加速度)
と表せます．これは高校二年生程度の基本的な知識です．

以下では，単位を[m][kg][s]の3種類に統一します．高校物理では単位に着目することが非常に大事です．

隕石(球)の体積は，(4/3)πr^3で計算できます．
直径が10[km]なので半径は5000[m]．よって体積は(4/3)π(5000)^3[m^3]．
これに密度[kg/m^3]を掛ければ質量[kg]が求められることは，特に覚えてなくても問題文の密度の単位([kg/m^3])を見ればわかります．
よって，運動エネルギーは，
　　　　(1/2)(4/3)π * (5000)^3 * 2000．
これの3%は，
　　　　(1/2)(4/3)π * (5000)^3 * 2000 * 0.03 … ア
となります．

次に，海水について考えます．半径400km，高さ4kmの円柱の体積は，
　　　　π*(400000)^2 * 4000[m^3]
で，密度は1000[kg/m^3]なので質量は，
　　　　π*(400000)^2 * 4000[m^3] * 1000[kg]
です．よって位置エネルギーは，
　　　　π*(400000)^2 * 4000[m^3] * 1000 * 9.80 * h … イ
となります．
　　　　ア = イ
を計算すると，
　　　　h = 318.877551 …
となり有効数字三桁より，答えは
　　　　319[m]
となります．


ここで，実はこの問題は考えれば考えるほどわからなくなります．

その原因が「津波」という言葉の定義です．
さまざまな条件の提示はありましたが，「津波」という言葉の説明をしていません．
「そんなことかよ！」と思うかもしれませんが，先程の宇宙の年齢の問題と同様に「取っ掛かり」をある程度自分の中で決めないと解くことが出来ないのです．

今ここで計算したものは直感的な津波の高さではありません！

今計算したのは「その運動エネルギーの3%で，半径400km高さ4kmの水平な円柱を鉛直方向にどのくらい持ち上げられるか」です．
「津波」という言葉だけで「海水という円柱を持ち上げたもの」という連想が出来ない限り解けないのです．
この辺の連想力は，物理力でも数学力でもなくクイズ力によるものなのでしょう．


・・・


物理学とは，大雑把に言えば，本来「なぜハッブルの法則が成り立つと言えるのか？」「なぜ運動エネルギーの3%が変換されるか」のようなものを考察するものあって，高校生クイズの問題は，
　　　物理学によって示されたことを使って，クイズ力で問題を脳内補完して，そして算数しただけなのです．

このような計算問題を解くことが理系の仕事なんだ！と思われたくないものです．


・・・


高校生クイズに数学的な問題を出すならば，こういうのとは逆のタイプの問題にして欲しいですよね．
つまり「問題の意味は誰しもがわかり，全く解けない人でも大体の見当が付き，だけど厳密な答えを求めようとすると少し大変」という問題です．
それで解説タイムに「実験」して「これは〇〇だ！」ってやれば画的にもいいのにと思います．


実験したら摩擦の影響で理想解と異なる物理学や，実験しようがない確率の問題は出せないですね．


テレビ局なんだから優秀な美術スタッフに数式で表現できるヘンな立体を作らせて「体積を求めよ」とかだとどうでしょう！
「底面は放物線の一部で，どこどこの角度はこれこれで，どことどこが平行です」みたいな感じで．
高校生たちは積分などを使って体積を求めます．
解答実演は，この立体を十分な大きさの浴槽に入れて溢れた水の量を計測して体積を提示します．
(一応，計算結果も提示して)


ま，そんなお金と時間が無いからこういう机上の算数問題になってしまうのだろうが…f^^;

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