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こんにちは、aithemathです。

久々に数学ネタ。
世の中に似た記事があっても訴えないでください。
先に言っておきます。パクリです。オマージュです。

* * *

Q. すべての素数を掛けた時にできる数は?

 1. 奇数
 2. 偶数
 3. どちらもありうる
 4. どちらでもない

以下、答え

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こんにちは、aithemathです。

こんな番組やってたんですね。知りませんでした。
高校生クイズの黒歴史をそのまま大学生版にしたようなものですね。

それでは数学系の問題だけpick up!

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こんにちは,aithemathです.

【問題】
a, b, c ,d はどれも自然数とし,
    c = 4a + 7b
    d = 3a + 4b
が成り立っているとする.

(1) c + 3d が5の倍数ならば,2a + b も5の倍数であることを証明せよ.
(2) a, b が互いに素で,c, d がともにある素数pの倍数のとき,p = 5 であることを証明せよ.

[千葉大09前期]



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こんにちは,aithemathです.

「小中高校までの算数と数学」と「大学での数学」は全く違います.

そのことについての記事を書こうと思ったのですが,「大学の数学」が「どう違うか」をぐだぐだ解説したところであまり面白くないです.「大学の数学はこうだ!」という結論がピンと来る人は,そもそも大学の数学を知っている人だからです.


というわけで視点を少し変えて……

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こんにちは,aithemathです.

先日の数検で面白い問題があったので紹介します.

a, b, c を 1<a<b<c を満たす整数とします.これらからつくる a, b, c, a+b, b+c, c+a, a+b+c の7個の数を7で割ったあまりが,すべて相異なるようにa, b, cを定めることが出来ます.このとき,次の問いに答えなさい.
 [注]あまりを考えるとき,例えば「1÷7」などの場合は「1÷7=0あまり1」となります.
(1) 上記のように a, b, c を定めるとき,7個の数のうちで7で割り切れるものはどれですか?
(2) 上記のような a, b, c の組のうち,c の値のもっとも小さい組を求めなさい.


準1級の問題なので対象者は高校生卒業程度ですが,この問題に限って言えば中学生でも解けますし,(2)は時間さえあれば小学生でも解けるはずです.


以下,解けたらご覧下さい.
答えです.

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こんにちは,aithemathです.
今日は言わずとしれた数学の日!
というわけで,

【数学つ】[vol.6 問題] 10%割引きと10%ポイント還元はどちらがトクか?「トク」を適当に定義して解答せよ.(「トク」の定義によって答えが変わります!)

の解答です.

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こんにちは,aithemathです.

【数学つ】佳介は表60点,裏40点の100点満点のテストを受けたところ,表は50点,裏は30点だったため,100点満点中80点という評価をもらった.従って50/60+30/40=80/100という数式が成り立っていることになる.自然な立式をした(はずな)のに,実際に計算をするとなぜ"="にならないのか?

の解答です.


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こんにちは,aithemathです.

めっちゃ悩んだ問題だったので思わず紹介….


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こんにちは,aithemathです.


証明で~す♪


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こんにちは,aithemathです.

「定理」とは証明された命題のことです.

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【虚数】についての(ひとまずの)完結編です.

(…通し番号とか付けるべきですねf( ̄○ ̄;))

これからも気が向いたら「数学」の記事を書きます.
いつか,最も美しい式「e+1=0」の話へと繋げられたらいいななんてひっそりと思っています.
但し,「sin」や「e」の"(丁寧な)下準備"も必要なので,このまま「虚数」という切り口のまま走り続けても,「e+1=0」へ辿りつくまでには読む方も書く方も挫折します.
だから,「虚数」は一旦終わりです.



それでは第三話(?)です.

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こんにちは,aithemathです.

月夜さんへのお返事の一部,虚数の応用例です.



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こんにちは,aiです.

2009/11/8(日)
「3 まとめ」を書き忘れてましたので追記しました.すみません.
2009/11/9(月)
「四元数」の記述について嘘がありました.大変申し訳ありません.



「数学はコーヒーで割って」なので,たまには数学の記事でも…


こういうのは「先生役」と「聞き手役」を用意して対話的に書くとわかりやすくなりやすいです.
でも,aithemathはそのような書き方に慣れていません.
聞き手役の「キャラ設定」や,「伝えたいことを対話的な表現に直す」こと自体に時間が割かれてしまいそうです.
なので今日は一人で,つまり「講義」形式で書きます.


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こんにちは,aithemathです.

【追記】
2010/09/04 2010年の数学系の問題(ハッブルの法則による宇宙の年齢の問題など)はこちら.

2009/09/05 太陽の問題の雑解と漢文追加.
2009/09/04 今年(2009年)の雑感


/*------------------------------------
2008/09/10に書いた記事はここからです.
------------------------------------*/

久し振りに高校生クイズを見逃しましたが,「数学オリンピックの問題が出た」と聞いたので調べてみました!

元々の正確な文章はわかりませんが,「答え」から判断してオリジナルに書き下してみました.

1から90までの数が書かれた90枚のカードの中から5枚選んで小さい順に並べる.このとき連続する数が含まれない並べ方は何通りあるか求めよ.


「並べる」という語句がありますが,「小さい順に並べる」と決められているので,計算上は並べないのと同じ.つまり,C(コンビネーション)を使うのでしょう.

(5, 19, 21, 30, 56)などはOK!
(25, 67, 68, 74, 84)などは(67, 68)が連続しているのでダメ.
ということです.

これが数学オリンピックなの・・・?


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こんにちは,aithemathです.

「理系検定」でおなじみ「げほげほ」さん *1 がついに

「数学検定」

を完成されました!!!

こちら▼
http://un-no-un.net/RikeiEX/ *2

純理系のみゃぎさんもなつさんも,
ゆとりでない文系のQさんも月さんも,
オールラウンダーの東さんものえさんも,
現役高校生(...でしたっけ?)の平葉さんも,
実力未知数のkitaさんも,
先日はお世話になりましたぢーさんもkeiさんも,
そして special thanks のdotさんも,
ぜひぜひPCから挑戦してみてください.*3


みんなでランキングにのろー!


ちなみに名前は6文字までですのでご注意をー!


ちゃっかり「日本語検定」にも顔を出してます,あいざますでした(笑)



*1) 「QMAで有名」のほうが適切かも.ちなみにaithemathはQMAを詳しくは知りません.
*2) こんなURLですが危ないサイトではありません.安全です.
*3) 答えは出ません.正解なら○,不正解なら×というだけです.

こんにちは,aithemathです.

今日の内容は,
  • のえるさんからのNHKスペシャルポアンカレ予想のコメントのお返事
  • すのこ証明
のふたつです.

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3月9日(月)
22:00~22:59
【100年の難問はなぜ解けたのか ~天才数学者失踪の謎~】
NHK総合で再放送されます!!!

▼NHKのページ▼
http://www.nhk.or.jp/special/onair/090309.html

今回はきっと再々放送だと思います.私が見たのはおそらく再放送のときです.

ポアンカレ予想のお話です.

明らかに数学専門でない人を対象にしてます.是非見てじょ(/ ̄▽ ̄)/

ウィ.aithemathです.

≪月夜の名探偵ツキヨさん☆≫の"卓さん"のmodelとなった"takuyaさん"のblogです.

気になったので紹介してしまいました^^


そんなばかな!


ってか,ばんなそかな!
(↑Trick)


長年の勘違い・・・


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こんにちは,aithemathです.

探レクのときに東山くんに言って,ずーっとそのままになっていた話題….
何を今さら!という感じかもしれませんが,どうしても2008年のうちにやっておきたかったので…

東山くん,最近お忙しいようで,お体にはお気をつけて良い年越しをお迎えください.
こんなところから失礼いたしましたm(_ _)m



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掲示板に数学の問題を更新(2008/10/04)
(新しいウインドウで出ます)

追記~~~!(7/31火曜日…じゃなくて木曜日^^;)
赤い文字です。





あ~あ、性別も性格も偽っているよ~。
どうしよう、会うとも思ってなかったし…。今さらもう遅いね…^^;;;
「死にたい」とかあまり書くべきじゃないね(大笑)



Qきちさんと月夜さん(←同じ人かも)、東山くんとSTRさん、ついでにnaoさんとakanedotさんあたりに報告する記事。
もちろんこの6名以外でも、見てくださったかたはいろいろケチつけてください(笑)





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扨、今日も泣きながらやることがいっぱいあるから、記事なんて書いてる場合じゃないんだけど、なんとなく…

だって、このブログへの検索ワードが「ジョルダン標準形」が一番多いんだもん♪
(「aithemath 千葉」で検索されたこともある…。なんなんだろう(笑))

★答案用紙の回収が下手な先生による試験★




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おかえり。
aiです。

ひみつだよ、

ひみつ。


次の級数の収束発散を調べよ。
(∑で、nがいくつから始まるかは解く人のさじ加減でお願いします)
(∑1/nが発散であることと、∑1/n^2が収束であることは認める)

ス ∑2n^2/(n^3+1)

ウ ∑(√n)/(n^2+1)

ガ ∑(a^(1/n)-1)
(a>0)

ク ∑{(1+n)^n}/{n^(n+1)}

ハ ∑(3・5・…・(2n+1))/(5・10・…・5n)

コ ∑{n/(n+1)}^(n^2)

オ ∑n^(1/n)

ヒ ∑1/{n^(1/n)}

イ ∑n!^(1/n)

デ ∑1/n^log(n)

次の冪級数の収束半径を求めよ。

ワ ∑(x^n)/√n

ツ ∑((-1)^(n-1)(x^n))/(log(n+1))

テ ∑{(2^(2n))/(2n!)}(x^(2n))

ネ ∑(2^n+n)(x^n)



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こんにちは、aithemathです。
眠い。zZZ…

群論のテストがあった。
「かんたんにするよ~」とは確かに言っていた。
「それで、だから、60点以上取ることを絶対にして…」とも言っていた。(*このような口調ではないけど♪)
'絶対'とは、60点未満だったら、「私が今一番欲しいもの」をくれないということだろうか…。

(Qきちさんから指摘されました。補足します。
ふつうは、レポートと出席とテスト合わせて60点です。
ですが、この科目ではテスト60点が絶対のようです。
確かにあまり出席とか取ってなかったけどさ。
そういうことです。誤解を与えてしまいすみませんでした)


で、他にも仕事は山積なので今ここに書く必要もないけど、
本当にかんたんだった…
かんたんすぎて逆に不安だった。
自分が都合のいい理解して根本的に間違えているのではないか、と。

8月1日くらいに答案を受け取りに行きたい。

……アレ?
この日は「一番忙しい日」じゃん!!!
ムリだ…。
次の日も学校あいてるのかな?



群演習の宿題で初めて10点(満点)をとった。イェイ。
甘くつけてるけどね~。
最期の記念だわ(笑)

恋人と埼玉を愛してます。
aithemathでした。
ばいきゅ~





瑛祐くんも明かしたから私も明かすか…

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今年もそんな季節になりました!

というわけで,2008年,下半期最初の記事は,線形代数の最後の山,「ジョルダン」です!

▼続きを読む▼

♪朝霞来るたびキミのことを想う~

これで満足ですか、▽▽さん!
これでは不安ですか、●●さん!



24時間走る人は、エド・はるみさんだそうです。
どぉ~なんでしょうか?
ぐぅ~なんでしょうか?



クリアファイルの中の図書カードを勝手に使ってしまいましたが、きっと、そのひとはこのブログを読んでいないので大丈夫です(←おいおい^^;
いろんなひとに「ブログ始めました!」って伝えたのですが、皆さん忙しいようで閲覧数も増えませんね~
まぁ、そのほうが好きなこと書けますけど…(笑)



ところで、どちらがかんたんですか?

①∫logxdxを解け。
②桶狭間が何県にあるのかいい、桶狭間の戦いについてかんたんに説明せよ。

私は、圧倒的に①です(笑)
②はわかりません。

これを日本中の老若男女で調査したらどちらのほうが正解率が高いのかなと気になります。

分数もわからないオトナ・・・
展開もわからないオトナ・・・
対数もわからないオトナ・・・

なんか、眩暈がします…

学力低下なんて今に始まったことではないよね?

ばいきゅ~

皆さん、こんばんは★
aithemathです。

現実世界から逃避して、ネットの世界に身を浸して、そのままダメになり堕ちてゆく人はいるでしょう。

でも、逆に、ネットの世界が嫌になって現実世界へと逃げる人もいると思わない?

そんなひとの気持ちもわかるような気がします。
だけど、ネットの世界もある意味「現実世界」だから、やっぱりよくわかんないですよね…。



今日は生まれて初めて「図書カード」なるものを使いました。
「図書券」は何度も使ったことがあるのですが「図書カード」は初めてです。
ちょっと、部屋を整理してたら出てきたんです。クリアファイルに挟まっていました。
どのようにして手に入れたか全く記憶にないんですが…^^;

これです↓


「図書カード」ってテレホンカードみたいなものなのでしょうか?
本が、その書店では1071円だったので、カードと101円を払ったので、結局図書カードと図書券との違いがわかりませんでした^^;

その本がこれです↓
竹内センセ~!はじめての数式処理ソフト CD-ROM付 (ブル-バックス)
(2007/07/20)
竹内 薫

商品詳細を見る

目指せ、マキシマニアン(←?)

ばいきゅ~

イェイ!また、我がサイト:「数学はコーヒーで割って」から、コマ大に問題が採用されました!

公式サイト↓
たけしのコマ大数学科
ガスコン研究所
↑こちらは個人サイトですが問題などはこちらが詳しいです!!

で、その問題が「セクション12の"マスマス子供会"の問5」なんですが、なぜかリンクを貼っても飛べません。
我が[良問集]には、コマ大の問題もいくつか取り上げていますが、
逆に、今回のようにコマ大で紹介されることもあるんです。
他にも「セクション14の"マス湖大橋"の問6」も放送されていた気がします。

caution:えっと、私のサイト「から」ではありません…。番組で紹介された問題と同じ問題を、[良問集]に以前から収録していただけです。
ようするに、有名問題ってことです。念のため^^;


数学はコーヒーで割って
このリンクから
[数学区]→[良問集]→[マスマス子供会]
[数学区]→[良問集]→[マス湖大橋]と辿ってください…。

ラングレーの問題といえばリンデンさんのサイトですね!
スウガクとくガウス

なぞなぞはいかがですか?



以下暗いお話を。

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こんにちは.aithemathです.

aithemath

ランニング始めました

100,000hitsありがとう


気紛れで自由な暮らし 僕はのら猫
祈る月夜の無常が照らす
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「フラペチーノ」じゃなくて,
「フラパツィーノ」と言うとかっくいい.



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