2009/09/05 11:30:01
こんにちは，aithemathです．
【追記】
2009/09/04 今年の雑感
2009/09/05 太陽の問題の雑解と漢文追加．
/*------------------------------------
2008/09/10に書いた記事はここからです．
------------------------------------*/
久し振りに高校生クイズを見逃しましたが，「数学オリンピックの問題が出た」と聞いたので調べてみました！
元々の正確な文章はわかりませんが，「答え」から判断してオリジナルに書き下してみました．
「並べる」という語句がありますが，「小さい順に並べる」と決められているので，計算上は並べないのと同じ．つまり，C(コンビネーション)を使うのでしょう．
(5, 19, 21, 30, 56)などはOK！
(25, 67, 68, 74, 84)などは(67, 68)が連続しているのでダメ．
ということです．
これが数学オリンピックなの・・・？
【追記】
2009/09/04 今年の雑感
2009/09/05 太陽の問題の雑解と漢文追加．
/*------------------------------------
2008/09/10に書いた記事はここからです．
------------------------------------*/
久し振りに高校生クイズを見逃しましたが，「数学オリンピックの問題が出た」と聞いたので調べてみました！
元々の正確な文章はわかりませんが，「答え」から判断してオリジナルに書き下してみました．
1から90までの数が書かれた90枚のカードの中から5枚選んで小さい順に並べる．このとき連続する数が含まれない並べ方は何通りあるか求めよ．
「並べる」という語句がありますが，「小さい順に並べる」と決められているので，計算上は並べないのと同じ．つまり，C(コンビネーション)を使うのでしょう．
(5, 19, 21, 30, 56)などはOK！
(25, 67, 68, 74, 84)などは(67, 68)が連続しているのでダメ．
ということです．
これが数学オリンピックなの・・・？
┛
不二さん，初めまして，aithemathです．
記事にもありますように，2008年は見逃してしまったので問題文はわかりません．
いろいろ調べてみても見つかりませんでした．
2009年のサイコロの問題の方は，
2005年日本数学オリンピック予選問題だそうです．
(世界じゃなくて「日本」のしかも「予選」という，やはり地上波はその程度か〜思わせる程度の問題です…)
> 1,3,5,7,9という最小の組み合わせの場合、ここから排除されなければならない数は2,4,6,8の４つです。どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は４つ。ゆえにこの問題は、90-4＝86から5つの数を選択するのと同じことになります。
コメントのお返事が遅くなった理由の一つが，この解法を考えていからです．
難しいです…
"どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は４つ"とはどういうことでしょうか？
例えば，(1, 4, 9, 16, 25)に対する"含まれてはいけない４つ"は何ですか？
もしよろしかったら教えてください．
記事にもありますように，2008年は見逃してしまったので問題文はわかりません．
いろいろ調べてみても見つかりませんでした．
2009年のサイコロの問題の方は，
2005年日本数学オリンピック予選問題だそうです．
(世界じゃなくて「日本」のしかも「予選」という，やはり地上波はその程度か〜思わせる程度の問題です…)
> 1,3,5,7,9という最小の組み合わせの場合、ここから排除されなければならない数は2,4,6,8の４つです。どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は４つ。ゆえにこの問題は、90-4＝86から5つの数を選択するのと同じことになります。
コメントのお返事が遅くなった理由の一つが，この解法を考えていからです．
難しいです…
"どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は４つ"とはどういうことでしょうか？
例えば，(1, 4, 9, 16, 25)に対する"含まれてはいけない４つ"は何ですか？
もしよろしかったら教えてください．
2008年の数学オリンピックの問題が、aithemathさんがまとめてくださったような形で出されたなら、すぐにわかります。
1,3,5,7,9という最小の組み合わせの場合、ここから排除されなければならない数は2,4,6,8の４つです。どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は４つ。ゆえにこの問題は、90-4＝86から5つの数を選択するのと同じことになります。
ただ、この問題を出したピーター・フランクは、問題をこんなふうには言ってなかったような…。それで、「なんじゃこりゃ？」と思った記憶があるのですが。
どういうんでしたっけ？
1,3,5,7,9という最小の組み合わせの場合、ここから排除されなければならない数は2,4,6,8の４つです。どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は４つ。ゆえにこの問題は、90-4＝86から5つの数を選択するのと同じことになります。
ただ、この問題を出したピーター・フランクは、問題をこんなふうには言ってなかったような…。それで、「なんじゃこりゃ？」と思った記憶があるのですが。
どういうんでしたっけ？
ゆいさん，初めまして，aithemathです．
浦和が太陽の残り寿命を110億年と書いたのは、
「54億年＋46億年」としてしまったからだと聞きました。
なるほど
きっと，まず「54＋46」を"無意識"で「100」と計算して，そのあとに「4+6」を"意識して"繰り上げてしまい「110」にしてしまったんでしょうかね．
たまにありますよね．．．Orz
だけど，準決勝に残るチームとしてはあまりにもプレッシャーに弱すぎるし，3人もいて誰も気づかなかったのかー？！
…とは思います．
ではでは〜
浦和が太陽の残り寿命を110億年と書いたのは、
「54億年＋46億年」としてしまったからだと聞きました。
なるほど
きっと，まず「54＋46」を"無意識"で「100」と計算して，そのあとに「4+6」を"意識して"繰り上げてしまい「110」にしてしまったんでしょうかね．
たまにありますよね．．．Orz
だけど，準決勝に残るチームとしてはあまりにもプレッシャーに弱すぎるし，3人もいて誰も気づかなかったのかー？！
…とは思います．
ではでは〜
突然のさしでがましいコメントお許し下さい。
浦和が太陽の残り寿命を110億年と書いたのは、
「54億年＋46億年」としてしまったからだと聞きました。
残り寿命、ではなく「誕生から燃え尽きるまで」だと勘違いし、最後に焦って足してしまったそうで。
浦和が太陽の残り寿命を110億年と書いたのは、
「54億年＋46億年」としてしまったからだと聞きました。
残り寿命、ではなく「誕生から燃え尽きるまで」だと勘違いし、最後に焦って足してしまったそうで。
のえるさん、こんにちは、aithemathです。
1から90とか、5つ取り出すというのががわかったので、
「カード」というのを勝手に書いただけです。
「カード」にしておくと、解説がしやすいので(＾_＾b
緻密に造られた難問と言うわけでもなく、
そもそも問題自体がパッとしなくて、
全然テレビ向きではないですね〜。
テレビ向きにするなら、
たとえば、放送時間をうまくあわせて、10時台に、
「さて、今アナログ時計で、長針と短針がぴったりと重なっています！さあ、何時何分？」
とかいかがでしょうか？
・・・「いかがでしょうか」って言われても困りますよね＾＾；
数学の問題をテレビで取り上げるのはなかなか難しいですね。はぁ〜(溜息)
1から90とか、5つ取り出すというのががわかったので、
「カード」というのを勝手に書いただけです。
「カード」にしておくと、解説がしやすいので(＾_＾b
緻密に造られた難問と言うわけでもなく、
そもそも問題自体がパッとしなくて、
全然テレビ向きではないですね〜。
テレビ向きにするなら、
たとえば、放送時間をうまくあわせて、10時台に、
「さて、今アナログ時計で、長針と短針がぴったりと重なっています！さあ、何時何分？」
とかいかがでしょうか？
・・・「いかがでしょうか」って言われても困りますよね＾＾；
数学の問題をテレビで取り上げるのはなかなか難しいですね。はぁ〜(溜息)
こんばんは〜
解説、ありがとうございます！
知りたかったのです。
理解できた･･･と思います（ちょっと自信ない私。笑）
でも、あの答えから、問題を判断できるのがすごいっす･･･。
それにしても、Ｃってコンビネーションの略だったんですね…。当時、Ｃが何のことなのか、考えもしませんでした（苦笑）
解説、ありがとうございます！
知りたかったのです。
理解できた･･･と思います（ちょっと自信ない私。笑）
でも、あの答えから、問題を判断できるのがすごいっす･･･。
それにしても、Ｃってコンビネーションの略だったんですね…。当時、Ｃが何のことなのか、考えもしませんでした（苦笑）
この記事へコメントする
