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こんにちは,aithemathです.

【追記】
2010/09/04 2010年の数学系の問題(ハッブルの法則による宇宙の年齢の問題など)はこちら.

2009/09/05 太陽の問題の雑解と漢文追加.
2009/09/04 今年(2009年)の雑感


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2008/09/10に書いた記事はここからです.
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久し振りに高校生クイズを見逃しましたが,「数学オリンピックの問題が出た」と聞いたので調べてみました!

元々の正確な文章はわかりませんが,「答え」から判断してオリジナルに書き下してみました.

1から90までの数が書かれた90枚のカードの中から5枚選んで小さい順に並べる.このとき連続する数が含まれない並べ方は何通りあるか求めよ.


「並べる」という語句がありますが,「小さい順に並べる」と決められているので,計算上は並べないのと同じ.つまり,C(コンビネーション)を使うのでしょう.

(5, 19, 21, 30, 56)などはOK!
(25, 67, 68, 74, 84)などは(67, 68)が連続しているのでダメ.
ということです.

これが数学オリンピックなの・・・?


▼続きを読む▼

【ツバサさんへ(on kasu)】
あなたが該当するかどうかはわかりませんが,実際に"ただのカス"である人が存在することは間違いないです.
【やっぱすげー】
僕も数学オリンピックにででみたいものです。そうですよ僕には無理ですよ。僕はただのカスですよ。なんもできません。あなた達みたいにすごくありません。だからこんなすごいページに僕がコメントするのは厚かましいですね。すいませんでした。もう二度とこのページにはきません。
【unnko】
わかった
【不二さんへ(on 数学の問題元ネタ9】
不二さん,初めまして,aithemathです.

記事にもありますように,2008年は見逃してしまったので問題文はわかりません.
いろいろ調べてみても見つかりませんでした.

2009年のサイコロの問題の方は,
2005年日本数学オリンピック予選問題だそうです.
(世界じゃなくて「日本」のしかも「予選」という,やはり地上波はその程度か~思わせる程度の問題です…)

> 1,3,5,7,9という最小の組み合わせの場合、ここから排除されなければならない数は2,4,6,8の4つです。どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は4つ。ゆえにこの問題は、90-4=86から5つの数を選択するのと同じことになります。

コメントのお返事が遅くなった理由の一つが,この解法を考えていからです.

難しいです…e-441

"どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は4つ"とはどういうことでしょうか?
例えば,(1, 4, 9, 16, 25)に対する"含まれてはいけない4つ"は何ですか?

もしよろしかったら教えてください.
【どういう問題だったかな?】
2008年の数学オリンピックの問題が、aithemathさんがまとめてくださったような形で出されたなら、すぐにわかります。
1,3,5,7,9という最小の組み合わせの場合、ここから排除されなければならない数は2,4,6,8の4つです。どういう組み合わせであっても、条件によって、含まれてはいけない数は4つ。ゆえにこの問題は、90-4=86から5つの数を選択するのと同じことになります。
 ただ、この問題を出したピーター・フランクは、問題をこんなふうには言ってなかったような…。それで、「なんじゃこりゃ?」と思った記憶があるのですが。
 どういうんでしたっけ?
【ゆいさんへ(on 2009年高校生クイズ)】
ゆいさん,初めまして,aithemathです.

浦和が太陽の残り寿命を110億年と書いたのは、
「54億年+46億年」としてしまったからだと聞きました。


なるほどe-350

きっと,まず「54+46」を"無意識"で「100」と計算して,そのあとに「4+6」を"意識して"繰り上げてしまい「110」にしてしまったんでしょうかね.

たまにありますよね...Orz


だけど,準決勝に残るチームとしてはあまりにもプレッシャーに弱すぎるし,3人もいて誰も気づかなかったのかー?!
…とは思います.


ではでは~
【はじめまして】
突然のさしでがましいコメントお許し下さい。

浦和が太陽の残り寿命を110億年と書いたのは、
「54億年+46億年」としてしまったからだと聞きました。

残り寿命、ではなく「誕生から燃え尽きるまで」だと勘違いし、最後に焦って足してしまったそうで。
【のえるさんへ(Pはパーミュテーションです!)】
のえるさん、こんにちは、aithemathです。

1から90とか、5つ取り出すというのががわかったので、
「カード」というのを勝手に書いただけです。

「カード」にしておくと、解説がしやすいので(^_^b

緻密に造られた難問と言うわけでもなく、
そもそも問題自体がパッとしなくて、
全然テレビ向きではないですね~。


テレビ向きにするなら、
たとえば、放送時間をうまくあわせて、10時台に、
「さて、今アナログ時計で、長針と短針がぴったりと重なっています!さあ、何時何分?」
とかいかがでしょうか?

・・・「いかがでしょうか」って言われても困りますよね^^;

数学の問題をテレビで取り上げるのはなかなか難しいですね。はぁ~(溜息)
【感謝!】
こんばんは~
解説、ありがとうございます!
知りたかったのです。
理解できた・・・と思います(ちょっと自信ない私。笑)

でも、あの答えから、問題を判断できるのがすごいっす・・・。

それにしても、Cってコンビネーションの略だったんですね…。当時、Cが何のことなのか、考えもしませんでした(苦笑)
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「フラペチーノ」じゃなくて,
「フラパツィーノ」と言うとかっくいい.



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